Теорема Берлинга, формула Дэвенпорта и гипотеза Римана

Рассматриваются различные унитарно эквивалентные модели, связанные с подходом Берлинга–Нимана к гипотезе Римана о нулях дзета-функции Римана. Обсуждается связь между гипотезой Римана и свойствами подпространства весового гильбертова пространства $L^2_{1/x^2}(0,1)$, порожденного функциями $\rho(nx)$, $n=1,2,\dots$, где $\rho(\,\cdot\,)$ обозначает дробную часть вещественного числа.