Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 4, страницы 61–106 (Mi aa1609)  
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Статьи

Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах

Е. Коротяевa, Н. Сабуроваb

a Кафедра математического анализа, С.-Петербургский государственный университет, Университетская набережная, 7/9, 199034, С.-Петербург, Россия
b Кафедра математического анализа, алгебры и геометрии, Северный (Арктический) федеральный университет, Набережная Северной Двины, 17, 163002, Архангельск, Россия
PDF полного текста (430 kB) Список цитирования (14)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Рассмотрены нормированный оператор Лапласа и его возмущения периодическим потенциалом (оператор Шредингера) на периодических дискретных графах. Спектр операторов состоит из абсолютно непрерывной части, представляющей собой объединение конечного числа невырожденных спектральных зон и конечного числа собственных значений бесконечной кратности. Получены оценки меры Лебега спектра в терминах геометрических параметров графа. Показано, что на некоторых графах эти оценки становятся равенствами. Получены двусторонние оценки длин первых спектральных зон и эффективных масс в начале спектра для операторов Лапласа и Шредингера, откуда, в частности, следует невырожденность первой зоны оператора Шредингера.
Ключевые слова: дискретный оператор Шредингера, периодические графы, спектральные зоны.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00032
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 18-11-00032).
Поступила в редакцию: 05.06.2018
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2019, Volume 30, Issue 4, Pages 667–698
DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1565
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 35R02
Образец цитирования: Е. Коротяев, Н. Сабурова, “Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 61–106; St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 667–698
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorSab18}
\by Е.~Коротяев, Н.~Сабурова
\paper Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 4
\pages 61--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1609}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3851372}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41614703}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2019
\vol 30
\issue 4
\pages 667--698
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1565}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000470732100004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066980558}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1609
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v30/i4/p61
    • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    1. Natalia Saburova, “Asymptotic isospectrality of Schrödinger operators on periodic graphs”, Anal.Math.Phys., 14:4 (2024)  crossref
    2. Joachim Kerner, Matthias Täufer, Jens Wintermayr, “Robustness of Flat Bands on the Perturbed Kagome and the Perturbed Super-Kagome Lattice”, Ann. Henri Poincaré, 2023  crossref
    3. Evgeny Korotyaev, Natalia Saburova, “Trace formulas for magnetic Schrödinger operators on periodic graphs and their applications”, Linear Algebra and its Applications, 676 (2023), 395  crossref
    4. Anne BoutetdeMonvel, Mostafa Sabri, Operator Theory: Advances and Applications, 291, From Complex Analysis to Operator Theory: A Panorama, 2023, 163  crossref
    5. Mostafa Sabri, Pierre Youssef, “Flat bands of periodic graphs”, Journal of Mathematical Physics, 64:9 (2023)  crossref
    6. Korotyaev E., Saburova N., “Two-Sided Estimates of Total Bandwidth For Schrodinger Operators on Periodic Graphs”, Commun. Pure Appl. Anal, 21:5 (2022), 1691  crossref  mathscinet  isi
    7. Yueh-Cheng Kuo, Shih-Feng Shieh, “Boundary Effects on Eigen-Problems of Discrete Laplacian in Lattices”, Taiwan. J. Math., -1:-1 (2022)  crossref  isi
    8. Evgeny Korotyaev, Natalia Saburova, “Trace formulas for Schrödinger operators on periodic graphs”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 508:2 (2022), 125888  crossref
    9. E. Korotyaev, N. Saburova, 2022 Days on Diffraction (DD), 2022, 1  crossref
    10. Л. И. Данилов, “О спектре многомерного периодического магнитного оператора Шрёдингера с сингулярным электрическим потенциалом”, Изв. ИМИ УдГУ, 58 (2021), 18–47  mathnet  crossref
    11. S. N. Lakaev, I. U. Alladustova, “The exact number of eigenvalues of the discrete Schrödinger operators in one-dimensional case”, Lobachevskii J. Math., 42:6, SI (2021), 1294–1303  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Е. Л. Коротяев, В. А. Слоущ, “Асимптотика и оценки дискретного спектра оператора Шрёдингера на дискретном периодическом графе”, Алгебра и анализ, 32:1 (2020), 12–39  mathnet; E. L. Korotyaev, V. A. Sloushch, “Asymptotics and estimates for the discrete spectrum of the Schrödinger operator on a discrete periodic graph”, St. Petersburg Math. J., 32:1 (2021), 9–29  crossref  isi  elib
    13. E. Korotyaev, N. Saburova, “Scattering on periodic metric graphs”, Rev. Math. Phys., 32:8 (2020), 2050024  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Z. E. Muminov, Sh. U. Alladustov, Sh. S. Lakaev, “Threshold analysis of the three dimensional lattice Schrodinger operator with non-local potential”, Lobachevskii J. Math., 41:6, SI (2020), 1094–1102  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:338
    PDF полного текста:54
    Список литературы:52
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025