|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Статьи
О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с операторными элементами
И. Н. Бройтигамa, К. А. Мирзоевb a САФУ имени М. В. Ломоносова, Набережная Северной Двины, 17, 163002, г. Архангельск, Россия
b МГУ имени М. В. Ломоносова, Ленинские Горы, 1, 119991, г. Москва, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается бесконечная симметрическая якобиева матрица $\mathbf J$ с элементами – линейными операторами, действующими в конечномерном пространстве $\mathbb C^m$, или линейными ограниченными операторами, действующими в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве $\mathrm H$, и исследуется минимальный замкнутый симметрический оператор $L$, порожденный матрицей $\mathbf J$ в гильбертовом пространстве $l^2(\mathbb N_0,\mathbb C^m)$ или $l^2(\mathbb N_0,\mathrm H)$ соответственно. Приводятся новые признаки минимальности, максимальности и не максимальности дефектных чисел этого оператора, т.е. признаки определенности, вполне неопределенности и не вполне неопределенности соответствующей проблемы моментов в терминах элементов матрицы $\mathbf J$. Особое внимание уделяется вопросу об условиях на элементы числовой якобиевой матрицы, обеспечивающих реализацию случая определенности или неопределенности классической степенной проблемы моментов. Полученные результаты применяются к построению примеров целых по М. Г. Крейну операторов с бесконечными дефектными числами и к векторному дифференциальному оператору Штурма–Лиувилля с точечными взаимодействиями на полуоси.
Ключевые слова:
якобиевые матрицы с матричными и операторными элементами, проблема моментов, дефектные числа симметрических операторов, целые операторы, дифференциальный оператор Штурма–Лиувилля с точечными взаимодействиями.
Поступила в редакцию: 08.02.2017
Образец цитирования:
И. Н. Бройтигам, К. А. Мирзоев, “О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с операторными элементами”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 1–26; St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 621–638
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1606 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v30/i4/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 286 | PDF полного текста: | 35 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 21 |
|