Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 4, страницы 1–26 (Mi aa1606)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с операторными элементами

И. Н. Бройтигамa, К. А. Мирзоевb

a САФУ имени М. В. Ломоносова, Набережная Северной Двины, 17, 163002, г. Архангельск, Россия
b МГУ имени М. В. Ломоносова, Ленинские Горы, 1, 119991, г. Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается бесконечная симметрическая якобиева матрица $\mathbf J$ с элементами – линейными операторами, действующими в конечномерном пространстве $\mathbb C^m$, или линейными ограниченными операторами, действующими в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве $\mathrm H$, и исследуется минимальный замкнутый симметрический оператор $L$, порожденный матрицей $\mathbf J$ в гильбертовом пространстве $l^2(\mathbb N_0,\mathbb C^m)$ или $l^2(\mathbb N_0,\mathrm H)$ соответственно. Приводятся новые признаки минимальности, максимальности и не максимальности дефектных чисел этого оператора, т.е. признаки определенности, вполне неопределенности и не вполне неопределенности соответствующей проблемы моментов в терминах элементов матрицы $\mathbf J$. Особое внимание уделяется вопросу об условиях на элементы числовой якобиевой матрицы, обеспечивающих реализацию случая определенности или неопределенности классической степенной проблемы моментов. Полученные результаты применяются к построению примеров целых по М. Г. Крейну операторов с бесконечными дефектными числами и к векторному дифференциальному оператору Штурма–Лиувилля с точечными взаимодействиями на полуоси.
Ключевые слова: якобиевые матрицы с матричными и операторными элементами, проблема моментов, дефектные числа симметрических операторов, целые операторы, дифференциальный оператор Штурма–Лиувилля с точечными взаимодействиями.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.728.2016/DAAD
Российский научный фонд 17-11-01215
Работа первого автора (параграфы 2,5,6) выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ и Германской службы академических обменов (DAAD) по программе “Михаил Ломоносов” (№ 1.728.2016/DAAD), работа второго автора (параграфы 1,3,4) поддержана РНФ (грант № 17-11-01215).
Поступила в редакцию: 08.02.2017
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2019, Volume 30, Issue 4, Pages 621–638
DOI: https://doi.org/10.1090/spmj/1562
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 47B25
Образец цитирования: И. Н. Бройтигам, К. А. Мирзоев, “О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с операторными элементами”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 1–26; St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 621–638
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BraMir18}
\by И.~Н.~Бройтигам, К.~А.~Мирзоев
\paper О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с~операторными элементами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 4
\pages 1--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1606}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41614652}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2019
\vol 30
\issue 4
\pages 621--638
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1562}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000470732100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066979715}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1606
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v30/i4/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:286
    PDF полного текста:35
    Список литературы:40
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024