|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Статьи
Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в обобщенных классах Орлича
О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, 198504, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Работа содержит обобщение результатов С. Н. Бернштейна о полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в весовых пространствах $L_p$, на целые функции конечной степени.
Пусть даны функция $\rho_m$ класса Картрайт, степени $m$, положительная на вещественной оси, и число $\sigma\geqslant m$. Ранее авторами были построены функции, наименее уклоняющиеся от нуля среди целых функций степени $\sigma$ в равномерной и интегральной метриках на $\mathbb R$ с весами $\omega=1/\rho_m$ и $\omega=|\cdot|/\rho_m$. В работе доказывается, что эти же функции наименее уклоняются от нуля и в некоторых других классах, связанных с функцией $\rho_m$ и обобщающих классы Орлича. В частности, результаты получены для пространств $L_p(\mathbb R)$, $p<\infty$, с весом $\omega^p$ для тех же $\omega$.
Ключевые слова:
целые функции, наименьшее уклонение от нуля, весовые пространства, классы Орлича.
Поступила в редакцию: 30.08.2017
Образец цитирования:
О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в обобщенных классах Орлича”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 97–113; St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 219–230
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1582 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v30/i2/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 356 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 20 |
|