Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в обобщенных классах Орлича

Работа содержит обобщение результатов С. Н. Бернштейна о полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в весовых пространствах $L_p$, на целые функции конечной степени.
Пусть даны функция $\rho_m$ класса Картрайт, степени $m$, положительная на вещественной оси, и число $\sigma\geqslant m$. Ранее авторами были построены функции, наименее уклоняющиеся от нуля среди целых функций степени $\sigma$ в равномерной и интегральной метриках на $\mathbb R$ с весами $\omega=1/\rho_m$ и $\omega=|\cdot|/\rho_m$. В работе доказывается, что эти же функции наименее уклоняются от нуля и в некоторых других классах, связанных с функцией $\rho_m$ и обобщающих классы Орлича. В частности, результаты получены для пространств $L_p(\mathbb R)$, $p<\infty$, с весом $\omega^p$ для тех же $\omega$.