Система Максвелла в волноводах с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность и неоднородным анизотропным заполнением

Волновод занимает область $G$ в $\mathbb R^3$ c несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность; граница $\partial G$ предполагается гладкой. Диэлектрическая $\varepsilon$ и магнитная $\mu$ проницаемости являются матрицами-функциями, гладкими и положительно определенными в $\overline G$. В каждом из цилиндрических выходов матрицы $\varepsilon$ и $\mu$ стремятся на бесконечности к предельным матрицам, не зависящим от аксиальной переменной. Эти предельные матрицы могут быть произвольными матрицами-функциями поперечных координат в соответствующем цилиндре, гладкими и положительно определенными. В таком волноводе рассматривается стационарная система Максвелла с идеально проводящими краевыми условиями и вещественным спектральным параметром. В присутствии зарядов и токов доказывается корректность соответствующей краевой задачи, дополненной естественными условиями излучения. Определяется унитарная матрица рассеяния. В предлагаемом подходе система Максвелла расширяется до эллиптической системы. Cведения о задаче для системы Максвелла извлекаются из результатов, полученных для эллиптической задачи.