Симметричные интерполяционные двойственные фреймы всплесков

Для любой группы симметрий $\mathcal H$ и любой подходящей матрицы растяжения (совместимой с группой $\mathcal H$) дан явный метод для построения $\mathcal H$-симметричной интерполяционной масштабирующей маски, удовлетворяющей правилу сумм произвольного порядка $n$. Приведено описание всех таких масок. Эти маски являются исходной точкой для построения интерполяционных уточняющих схем, сохраняющих симметрию начальных данных. Также разработан алгоритмический метод построения по данной интерполяционной $\mathcal H$-симметричной маске двойственных фреймов всплесков с порядком аппроксимации $n$, при этом соответствующие всплеск-функции взаимно симметричны. В случае абелевой группы симметрий $\mathcal H$ дана модификация метода, позволяющая обеспечить свойством $\mathcal H$-симметрии все построенные всплеск-функции.