|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Статьи
Интегрирование виртуально непрерывных функций по бистохастическим мерам и формула следа ядерных операторов
А. М. Вершикabc, П. Б. Затицкийac, Ф. В. Петровacb a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27, Россия
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Россия
c С.-Петербургский государственный университет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, Лаборатория им. Чебышева при СПбГУ, Россия
Аннотация:
Мы связываем определение интегрального следа ядерного оператора, как интеграла по диагонали, данное М. Ш. Бирманом в работе [1], с недавно введенной концепцией виртуально непрерывных измеримых функций нескольких переменных (см. [2,3]). Именно, мы показываем, что конструкция Бирмана есть частный случай общей схемы интегрирования виртуально непрерывных функций по полиморфизмам (или бистохастическим мерам), в частности, охватывающей возможность интегрирования такой функции по некоторым подмногообразиям нулевой меры. Похожее применение виртуально непрерывные функции нашли в теоремах вложения (см. [2]).
Поступила в редакцию: 05.09.2014
Образец цитирования:
А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, Ф. В. Петров, “Интегрирование виртуально непрерывных функций по бистохастическим мерам и формула следа ядерных операторов”, Алгебра и анализ, 27:3 (2015), 66–74; St. Petersburg Math. J., 27:3 (2016), 393–398
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1435 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v27/i3/p66
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 433 | PDF полного текста: | 71 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 34 |
|