Кусочно изометрические отображения

Это часть лекций, прочитанных на MASS-программе осенью 2011 г. (www.math.psu.edu/mass/). Интернет версия этих лекций [23] также содержит видеоиллюстрации, подсказки к упражнениям и минималистское введение.
Лекции обсуждают кусочно изометрические отображения из двумерных полиэдральных пространств на плоскость. Можно думать, что полиэдральное пространство склеено из бумажных треугольников, как, например, поверхность многогранника. Тогда кусочно изометрическое отображение на плоскость есть способ разгладить эту модель на столе.
Чтобы упростить изложение, мы рассматриваем только двумерный случай. Тем не менее бо́льшая часть результатов обобщается на старшие размерности. Эти результаты обсуждаются в заключительных замечаниях, там же даны необходимые ссылки.