О решениях и формулах Варинга для систем $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных

Рассматривается система $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных, в которой фиксирован набор показателей, а все коэффициенты переменные. Решения таких систем обладают свойством $(2n)$-однородности, поэтому в каждом уравнении можно зафиксировать по два коэффициента и рассматривать соответствующие приведенные системы. Для приведенных систем получена формула решения (а также любого монома решения) в виде ряда гипергеометрического типа от коэффициентов. Ряды гипергеометрического типа представляются конечной суммой гипергеометрических рядов по Горну: отношения соседних коэффициентов последних рядов являются рациональными функциями от переменных суммирования. В основе исследования лежат процедура линеаризации системы и теория многомерных вычетов. В качестве применения найденной формулы приводится многомерный аналог формулы Варинга для степенных сумм корней системы.