Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей

Пусть $K$ – локальное поле, $c$ – некоторая единица в $K$ и $F_c(X,Y)=X+Y+cXY$ – многочленная формальная группа, задающая формальный модуль $F_c(\mathfrak M)$ на максимальном идеале кольца целых $K$. Пусть $K$ содержит группу $\mu_{F_c,n}$ корней изогении $[p^n]_c(X)$. На формальном модуле $F(\mathfrak M)$ определен символ Гильберта $(\cdot,\cdot)_c\colon K^* \times F_c(\mathfrak M)\to\mu_{F_c, n}$. В настоящей работе получена явная формула для символа $(\cdot,\cdot)_c$.