Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 1, страницы 128–164 (Mi aa1371)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Статьи

Метод вычисления волноводной матрицы рассеяния в окрестности порогов

Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов
Список литературы:
Аннотация: Волновод занимает область $G$ в пространстве $\mathbb R^{n+1}$, $n\geq1$, которая имеет несколько цилиндрических выходов на бесконечность. Волновод описывается задачей Дирихле для уравнения Гельмгольца. Матрица рассеяния $S(\mu)$, где $\mu$ – спектральный параметр, меняет размер при переходе $\mu$ через пороговое значение. Для вычисления $S(\mu)$ в окрестности порога вводится “расширенная” матрица рассеяния $\mathcal S (\mu)$, которая сохраняет размер вблизи порога и является там аналитической функцией параметра $\mu$. В качестве приближения для строки матрицы $\mathcal S(\mu)$ предлагается минимизатор некоторого квадратичного функционала $J^R(\cdot,\mu)$. Функционал строится посредством решения вспомогательной краевой задачи в ограниченной области, полученной отрезанием на расстоянии $R$ выходов волновода на бесконечность. Доказывается, что минимизатор $a(R,\mu)$ при $R\to\infty$ стремится с экспоненциальной скоростью к соответствующей строке матрицы $\mathcal S(\mu)$ равномерно относительно $\mu$ в окрестности порога. При этом не исключается присутствие в упомянутой окрестности собственных значений волновода (которым отвечают собственные функции, экспоненциально затухающие на бесконечности). Наконец, элементы “обычной” матрицы рассеяния $S(\mu)$ выражаются через элементы матрицы $\mathcal S(\mu)$.
Если отрезок $[\mu_1,\mu_2]$ непрерывного спектра не содержит порогов, то соответствующий функционал $J^R(\cdot,\mu)$ определяется для обычной матрицы $S(\mu)$, а его минимизатор $a(R,\mu)$ стремится при $R\to\infty$ к строке матрицы рассеяния с экспоненциальной скоростью равномерно на отрезке $[\mu_1,\mu_2]$.
Ключевые слова: расширенная матрица, пределы на порогах, минимизатор функционала, экспоненциальная сходимость.
Поступила в редакцию: 30.09.2013
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, Volume 26, Issue 1, Pages 91–116
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01332-5
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов, “Метод вычисления волноводной матрицы рассеяния в окрестности порогов”, Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 128–164; St. Petersburg Math. J., 26:1 (2015), 91–116
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaPorSar14}
\by Б.~А.~Пламеневский, А.~С.~Порецкий, О.~В.~Сарафанов
\paper Метод вычисления волноводной матрицы рассеяния в~окрестности порогов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 1
\pages 128--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1371}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3234806}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826347}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 1
\pages 91--116
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01332-5}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000357043200005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84913580909}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1371
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v26/i1/p128
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:475
    PDF полного текста:113
    Список литературы:55
    Первая страница:42
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024