Интегралы типа Коши и сингулярные меры

В своей предыдущей статье [1] автор показал, что проблема существования усредненного волнового оператора для пары унитарных операторов, спектральные меры которых сингулярны относительно меры Лебега, в случае коммутаторов ранга 2 переписывается через интегралы типа Коши. Здесь представлен подход к задаче, основанный на усеченных операторах Тёплица, изучается сходимость в терминах их символов, а также полученные результаты применяются к изучению граничного поведения функций из $\ast$-инвариантных подпространств класса Харди $H^2$.