Индекс Морса циклического многоугольника. II

Полигональный шарнирный механизм можно понимать как набор из $n$ жестких ребер, соединенных по циклу шарнирами. Эта конструкция лежит в плоскости и может свободно изгибаться в местах соединений, возможно, с самопересечениями. На пространстве модулей шарнирного механизма определена функция ориентированной площади $A$. Г. Ю. Панина и Г. Н. Химшиашвили в [7] доказали, что вписанные конфигурации полигонального шарнирного механизма являются критическими точками функции $A$. В [8] Г. Ю. Панина и автор описали некоторый способ вычисления индекса Морса вписанной конфигурации полигонального шарнирного механизма. В данной работе приведена существенно более простая формула для вычисления индекса Морса. Кроме того, дано описание всех возможных локальных экстремумов функции $A$.