Новая мера роста групп и алгебр

В настоящей статье мы вводим понятие роста в полосе = bandwidth growth, обобщающее рост групп и размерность в полосе = bandwidth dimension, которую ввели Дж. Ханна и К. С. О'Мира для счетномерных алгебр. Оно основано на некотором представлении бесконечных матриц и понятии роста неубывающих функций на множестве натуральных чисел. Определим две естественные операции на множестве ростов $\Omega^{\star}$. По отношению к этим операциям множество $\Omega^{\star}$ образует решетку с интересными алгебраическими свойствами, например, образует решетку с интересными алгебраическими свойствами, например, $\Omega^{\star}$ дистрибутивна, плотная и имеет несчетные антицепи.
Мы применяем этот рост, чтобы определить рост в полосе для подгрупп и подалгебр бесконечных матриц, и изучаем его свойства.