|
Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 2, страницы 206–247
(Mi aa1239)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)
Статьи
Дискретный спектр коленчатых, разветвляющихся и периодических волноводов
С. А. Назаров Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
При помощи вариационного метода исследуется спектр оператора Лапласа со смешанными краевыми условиями или условиями Дирихле в плоских и многомерных областях (волноводах) с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность. В полной мере обсуждаются плоские волноводы с постоянной шириной: коленчатые, изломанные, плавно изогнутые и разветвляющиеся. Для них установлено существование собственных чисел ниже порога непрерывного спектра. Аналогичный результат получен для многомерных коленчатых и разветвленных волноводов, а также некоторых периодических. Сформулировано несколько открытых вопросов, касающихся, в частности, задач с краевыми условиями Неймана, полной кратности дискретного спектра и плоских волноводов с кусочно-постоянной шириной.
Ключевые слова:
собственные числа, дискретный спектр, оператор Лапласа, задача Дирихле, коленчатые разветвленные и периодические квантовые волноводы.
Поступила в редакцию: 10.10.2009
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых, разветвляющихся и периодических волноводов”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 206–247; St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 351–379
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1239 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v23/i2/p206
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1213 | PDF полного текста: | 139 | Список литературы: | 98 | Первая страница: | 25 |
|