Алгеброгеометрические решения уравнений гравитации

Применение метода обратной задачи к уравнениям Эйнштейна доведено до построения новых явных решений системы Эйнштейна-Максвелла в тэта-функциях Римана. В случае вакуума получены формулы как для решений уравнения Эрнста, так и для коэффициентов метрики в формализме $U-V$ пары Белинского–Захарова. Благодаря тому что использованные $U-V$ пары имеют переменный спектральный параметр, динамика задается траекторией в многообразии модулей алгебраических кривых, и оказывается возможным явное введение в решения функциональных параметров. Среди построенных решений имеется широкий подкласс новых асимптотически плоских. Вырождением этих решений получены новые формулы для многосолитонных решений, описывающих систему нескольких черных дыр.