Общее решение уравнения Янга–Бакстера с группой симметрии $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$

В работе рассматривается проблема построения $\mathrm R$-матрицы в случае интегрируемой спиновой цепочки с группой симметрии $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$. Мы приводим достаточно полное исследование общих $\mathrm R$-матриц, действующих в тензорном произведении двух представлений непрерывной серии группы $\mathrm{SL}(n,\mathbb C)$. На основе этого строятся $\mathrm R$-матрицы, действующие в тензорном произведении модулей Верма – бесконечномерных представлений алгебры Ли $\mathrm{sl}(n)$ и $\mathrm R$-матрицы, действующие в тензорном произведении конечномерных представлений алгебры Ли $\mathrm{sl}(n)$.