Метод переноса в оценках векторных операторов Ганкеля

Рост констант (с ростом размерности) в матричной теореме вложения Карлесона связывается с ростом констант в оценках норм векторных операторов Ганкеля через некую ВМО-норму их символа. Мы показываем, что каждая “хорошая” матричная мера с “плохой” константой вложения порождает ганкелев оператор с “хорошей” оценкой на пробных функциях, но с “плохой” оценкой нормы. Для этого используется метод переноса. Отметим, что возможен и обратный переход (от ганкелевых операторов к векторным мерам). Это было сделано в [11].
Среди прочего, из указанной взаимосвязи вытекает существование операторного веса $W$, удовлетворяющего операторному условию $A_2$, но такого, что преобразование Гильберта не ограничено в $L^2(W)$.