|
Алгебра и анализ, 2000, том 12, выпуск 3, страницы 173–200
(Mi aa1111)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 54 научных статьях (всего в 54 статьях)
Статьи
Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов
В. Е. Федоров Челябинский государственный университет, кафедра математического анализа, Челябинск, Россия
Аннотация:
В работе при условии сильной $(L,p)$-радиальности оператора $M$ построена сильно
непрерывная полугруппа линейного уравнения $L\dot u=Mu$, $\operatorname{dom}M\subset\operatorname{dom}L$, $\operatorname{ker}L\ne\{0\}$, двумя способами: при помощи аппроксимаций типа Иосиды и при
помощи аппроксимаций типа Уиддера–Поста. Ядро построенной полугруппы
состоит не только из собственных векторов оператора $L$, но и из $M$-присоединенных векторов высоты не больше $p$. Показано, что пространство распадается в прямую сумму фазового пространства уравнения и ядра его разрешающей полугруппы.
Найдены необходимые и достаточные условия сильной $(L,p)$-радиальности
в терминах вырожденных сильно непрерывных полугрупп, что составляет
обобщение теоремы Хилле–Иосиды–Феллера–Филлипса–Миядеры. Развитая
теория применяется для получения решения задачи Коши для неоднородного
уравнения и множества начальных значений, на котором задача разрешима.
Полученная абстрактная теорема прилагается к исследованию начально-краевой
задачи для уравнения, описывающего эволюцию свободной поверхности фильтрующейся
жидкости.
Ключевые слова:
вырожденные полугруппы операторов, уравнения соболевского типа, теорема Хилле–Иосиды.
Поступила в редакцию: 20.04.1998
Образец цитирования:
В. Е. Федоров, “Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов”, Алгебра и анализ, 12:3 (2000), 173–200; St. Petersburg Math. J., 12:3 (2001), 471–489
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1111 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v12/i3/p173
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 808 | PDF полного текста: | 265 | Первая страница: | 1 |
|