Диадические пространства Бесова

В статье изучаются свойства диадических пространств Бесова $B_p^{\lambda\theta}(F)$, которые можно считать дискретной моделью классических пространств Никольского–Бесова $B_p^{\lambda\theta}([0,1]^d)$. Пространства $B_p^{\lambda\theta}(F)$ описаны в терминах локальных приближений многочленами на кубах, образующих диадическое семейство $F$. Диадичность характеризуется тем, что кубы из $F$ или не пересекаются, или один вложен в другой. В статье доказаны неравенство типа неравенства Маршо, теоремы вложения. Приведен аналог неравенства Джексона, где приближения осуществляются линейными комбинациями фиксированного числа многочленов, заданных на кубах семейства $F$. Кроме того, доказан аналог неравенства Бернштейна для таких приближающих функций.