О группе классов $R$-эквивалентности полупростых групп над арифметическими полями

В работе исследуется группа классов $R$-эквивалентности полупростых групп, определенных над полями алгебраических чисел и $p$-адическими полями. В первой части доказывается ее тривиальность для всех изотропных групп типа $E_6$ и анизотропных триалитарных групп типа ${}^{3,6}D_4$ над полями алгебраических чисел. Во второй половине устанавливается свойство рациональности многообразия произвольной полупростой группы над $p$-адическим полем, не содержащей простых компонент типов $A_n$, ${}^2D_n$.