Граничные значения функций из пространств Соболева в некоторых нелипшицевых областях

Рассматривается задача описания граничных следов функций из пространств Соболева $W_p^1(\Omega)$, где $1\le p<\infty$ и $\Omega$ – область в ${\mathbb R}^n$ ($n\ge 2$), на границе которой, вообще говоря, нарушается локальная липшицевость. В частности, допускаются особенности типа “нулевых ребер”, "$2\pi$–ребер", а также касание гиперповерхностей в точке. Норма в пространстве $W_p^1(\Omega)$ порождает норму следа как элемента фактор-пространства $W_p^1(\Omega)/\mathring W_p^1(\Omega)$, где $\mathring W_p^1(\Omega)$ – замыкание в $W_p^1(\Omega)$ множества гладких финитных в $\Omega$ функций. Указанной фактор-норме ставится в соответствие эквивалентная ей явно определяемая норма функции на границе области. Для некоторого класса нелипшицевых областей $\Omega\subset{\mathbb R}^n$ охарактеризованы следы на $\partial\Omega$ функций из $W_p^1({\mathbb R}^n)$.