К теореме Соломяка–Иосиды для аналитических полугрупп

Приводится видоизменение классической теоремы Соломяка–Иосиды для генератора аналитической полугруппы, расширяющее возможности приложений этой теоремы и позволяющее точнее указывать соответствие между сектором аналитичности полугруппы и резольвентным множеством ее генератора.
Результаты применяются к исследованию дифференциальных операторов с особенностями. В частности, устанавливается, что вырождающиеся по Келдышу обыкновенные дифференциальные операторы 2-го порядка являются генераторами аналитических полугрупп в полуплоскости. Это усиливает результаты В. Феллера для данного класса операторов, показавшего, что они являются генераторами сильно непрерывных полугрупп.