Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 6, страницы 1–92 (Mi aa1033)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Обзоры

Оценки резольвент в алгебрах Бёрлинга–Соболева

О. Эль-Фаллаa, Н. К. Никольскийbc, М. Заррабиc

a Départment de Mathématiques et Informatique, Université de Rabat
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург
c Mathématiques Pures UFR de Mathématiques et Informatique Université Bordeaux I, Talence, France
Аннотация: Изучается явление невидимого спектра в коммутативных банаховых алгебрах. Точнее, рассматривается проблема оценки сверху для норм обратных элементов в весовых алгебрах Бёрлинга–Соболева $A={\mathscr Fl}^p(\mathbb Z, w)$ и ${\mathscr Fl}^p(\mathbb Z_+, w)$ положительного спектрального радиуса. Показано, что с точностью до некоторых условий регулярности веса классическая алгебра Винера абсолютно сходящихся рядов Тейлора (Фурье), аналитическая $A={\mathscr Fl}^1(\mathbb Z_+)$, или симметричная $A={\mathscr Fl}^1(\mathbb Z)$ , есть единственное исключение при оценках норм обратных элементов $\|f^{-1}\|\le c_1(\delta, A)$ в терминах минимума модуля $\delta=\inf|\hat f|$, $\|f\|\le1$ преобразований Фурье. Для аналитической алгебры Винера вычислены “критическая константа” и точная скорость роста револьвенты, что проливает новый свет на известный эффект Винера–Питта для алгебр мер. Тот же самый метод дает оценку снизу для критической константы для алгебры мер $\mathscr{M}(G)$ на любой бесконечной локально-компактной абелевой группе $G$. Для других алгебр Бёрлинга–Соболева $A$ оценивается скорость роста величины $c_1(\delta,A)$ при $\delta\to0$ в терминах весовой функции $w$. С этой целью вводятся пространство $\mathscr{D}A$, связанное с формулой Грина, и пространство его мультипликаторов $\operatorname{mult}(\mathscr{D}A)$ и доказывается, что имеет место компактное вложение $A\subset\operatorname{mult}(\mathscr{D}A)$. Получены оценки наилучших полиноминальных приближений, связанных с этим вложением. Это – решающий шаг к получению упомянутых оценок сверху для $c_1(\delta,A)$.
Ключевые слова: алгебры Винера, алгебры мер, сверточные алгебры Бёрлинга–Соболева, невидимый спектр, эффективное обращение, мультипликаторы пространства производных.
Поступила в редакцию: 24.04.1998
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: О. Эль-Фалла, Н. К. Никольский, М. Зарраби, “Оценки резольвент в алгебрах Бёрлинга–Соболева”, Алгебра и анализ, 10:6 (1998), 1–92; St. Petersburg Math. J., 10:6 (1999), 901–964
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{El-NikZar98}
\by О.~Эль-Фалла, Н.~К.~Никольский, М.~Зарраби
\paper Оценки резольвент в~алгебрах Бёрлинга--Соболева
\jour Алгебра и анализ
\yr 1998
\vol 10
\issue 6
\pages 1--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1033}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1678988}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0938.46047}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1999
\vol 10
\issue 6
\pages 901--964
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1033
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v10/i6/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:531
    PDF полного текста:273
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024