О решении уравнений нормальности в размерности $n\ge 3$

Рассмотрены уравнения нормальности для ньютоновских динамических систем на римановых многообразиях размерности $n\ge 3$. Локально решение таких уравнений сведено к рассмотрению трех возможных случаев: в двух из них решение выписывается явно, а в последнем – уравнения нормальности сводятся к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка. Построены некоторые новые примеры явных решений уравнений нормальности.