Взаимодействие $N$ заряженных частиц в рамках модифицированного $\mathrm{ВВК}$-приближения: $(N-1)$-частичный кластер и удаленная частица

В данной работе рассматривается задача $N$ трехмерных квантовых частиц с парными потенциалами, медленно (кулоновским образом) убывающими на бесконечности. Показано, что описание динамики $N-1$-частичной локализованной подсистемы и взаимодействующей с ней удаленной частицы строится на основе некоторой процедуры квантования координат в подсистеме. При этом предполагается, что состояние самой $N-1$-частичной локализованной подсистемы полностью известно, независимо от того, находится ли подсистема в связанном состоянии (кластер) или нет (квазикластер). Качество построенной нами асимптотики состояния $N$-частичной системы определяется скоростью убывания невязки уравнения Шредингера на бесконечности по величине гиперрадиуса полной системы.