Аннотация:
Как недавно стало известно, такие объекты, как псевдохарактеры групп, имеют применение в теории классических узлов и зацеплений в R3. А именно, существует связь между псевдохарактерами групп кос Артина и свойствами представленных косами зацеплений. В настоящей работе, продолжая изучение этой связи, мы вводим понятие ядерных псевдохарактеров групп кос и доказываем, что если какой-либо ядерный псевдохарактер принимает на косе β значение, по модулю превосходящее дефект этого псевдохарактера, то β представляет простое (т.е. нетривиальное, несоставное и нерасщепимое) зацепление. В работе исследуется пространство псевдохарактеров группы кос и описывается способ получения нетривиальных ядерных псевдохарактеров из произвольного псевдохарактера группы кос, не являющегося гомоморфизмом. Это позволяет использовать произвольные нетривиальные псевдохарактеры групп кос для распознавания простых узлов и зацеплений.
Образец цитирования:
А. В. Малютин, “Псевдохарактеры групп кос и простота зацеплений”, Алгебра и анализ, 21:2 (2009), 113–135; St. Petersburg Math. J., 21:2 (2010), 245–259
\RBibitem{Mal09}
\by А.~В.~Малютин
\paper Псевдохарактеры групп кос и~простота зацеплений
\jour Алгебра и анализ
\yr 2009
\vol 21
\issue 2
\pages 113--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1007}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2549454}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1220.20030}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2010
\vol 21
\issue 2
\pages 245--259
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-10-01093-9}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000275558100005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871346090}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1007
https://www.mathnet.ru/rus/aa/v21/i2/p113
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Dariusz R. Piwowarczyk, “On the Greek reflexes of the Proto-Indo-European labiovelars”, cc, 23 (2021)
Ю. С. Белоусов, М. В. Карев, А. В. Малютин, А. Ю. Миллер, Е. А. Фоминых, “Лернейские узлы и вложенные перестройки”, Алгебра и анализ, 33:1 (2021), 30–66; Yu. Belousov, M. V. Karev, A. V. Malyutin, A. Yu. Miller, E. A. Fominykh, “Lernaean knots and band surgery”, St. Petersburg Math. J., 33:1 (2022), 23–46
А. В. Малютин, “Эффект целочисленного квантования числа вращения в группах кос”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 197–210; A. V. Malyutin, “The Rotation Number Integer Quantization Effect in Braid Groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 182–194
Brandenbursky M., Kedra J., Shelukhin E., “On the Autonomous Norm on the Group of Hamiltonian Diffeomorphisms of the Torus”, Commun. Contemp. Math., 20:2 (2018), 1750042
Brandenbursky M., “Coloring Link Diagrams and Conway-Type Polynomial of Braids”, Topology Appl., 161 (2014), 141–158
И. А. Дынников, В. А. Шастин, “О независимости некоторых псевдохарактеров на группах кос”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 21–41; I. A. Dynnikov, V. A. Shastin, “On independence of some pseudocharacters on braid groups”, St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 863–876
А. В. Малютин, “Операторы пространств псевдохарактеров групп кос”, Алгебра и анализ, 21:2 (2009), 136–165; A. V. Malyutin, “Operators in the spaces of pseudocharacters of braid groups”, St. Petersburg Math. J., 21:2 (2010), 261–280