О глобальной разрешимости задачи Коши для гиперболических уравнений Монжа-Ампера

Доклад посвящен изложению результатов о глобальной разрешимости задачи Коши для гиперболических уравнений Монжа-Ампера, в частности, для гиперболических квазилинейных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными. В классе погруженных многозначных решений указанная задача имеет единственное наибольшее решение. Такое решение обладает свойством полноты. А именно, характеристики различных семейств, сходящиеся к границе решения, имеют бесконечную длину. Это свойство является аналогом известного свойства полноты непродолжаемых интегральных кривых обыкновенного дифференциального уравнения.