Что такое тау-функция?

Обсуждается гипотеза о том, что всякое локальное голоморфное (по обеим переменным) решение уравнения Кортевега–де Фриза является (при каждом фиксированном значении временной переменной и с точностью до коэффициента) второй логарифмической производной от некоторой целой функции порядка не выше 3 от пространственной переменной. Кроме мотивировки, частных случаев и следствий этой гипотезы мы рассмотрим также попытку определить упомянутую целую функцию с помощью коэффициентов (надлежащего обобщения) асимптотической формулы Сеге–Видома для определителей срезок теплицевых матриц.