Гладкость конформного отображения на подмножестве границы

Хорошо известно,что конформное отображение круга на односвязную область с границей какого-то гельдеровского класса порядка k>1, принадлежит гельдеровскому классу того же порядка k вплоть до границы круга. В докладе будет показано, что изменение границы подобной области на всюду плотном на границе множестве открытых дуг с быстроубывающими длинами на менее гладкие кривые сохраняет первоначальный класс гладкости для соответствующего конформного отображения круга на достаточно массивном множестве граничной окружности.