Распределение критических точек в законе нуля или единицы

Число a из интервала (0,1) называется k-критическим, если случайный граф $G(n,n^{-a})$ не подчиняется k-закону нуля или единицы. Иными словами, найдется свойство первого порядка, выражаемое формулой, кванторная глубина которой ограничена числом k, предел вероятности которой либо не существует, либо отличен от нуля и единицы. Оказывается, при достаточно больших k существует бесконечно много k-критических точек в k-законе нуля или единицы. В докладе мы сконцентрируемся на доказательстве этого факта, на оценках наименьшего k, при котором k-критических точек бесконечно много, а также на поиске наименьшей и набольшей k-критической точки.