Аннотация:
Доклад будет посвящен изучению свойств решений нелинейных эволюционных
уравнений в частных производных с медленно меняющимися начальными
условиями. В решениях таких уравнений наблюдаются различные типы фазовых
переходов; в точках фазовых переходов качественный тип поведения решений
меняется. В частности, в решениях гамильтоновых уравнений в частных
производных возникают зоны быстрых осцилляций. Будет сформулирована
гипотеза универсальности об асимптотическом описании решений в точках
фазовых переходов. Будут объяснены мотивировки гипотезы универсальности и
сформулированы строгие результаты. Особое внимание будет уделено
нелинейным уравнениям в частных производных, возникающим в теории
случайных матриц.
Обратная связь: