Dimension of the set of singular vectors

Сингулярные системы были определены А.Я. Хинчиным в 20-х годах 20 века. Недавно, Итва Чен (Yitwah Cheung) показал, что хаусдорфова размерность множества сингулярных пар равняется $4/3$. В последующей совместной работе, мы доказали, что хаусдорфова размерность сингулярных систем в $R^d$ равна $\frac{d^2}{d+1}$.
В докладе мы поясним вывод данной формулы, используя терминологию наилучших диофантовых приближений.
Доклад поддержан программой фонда “Династия” «Короткие визиты иностранных ученых в Россию»