О некоторых свойствах плотности конечно-аддитивных мер

Рассматриваются свойства плотности множества всех слабо абсолютно непрерывных конечно-аддитивных мер с ограниченной вариацией относительно различных «базовых мер». В качестве "базовой" меры мы рассматриваем два варианта: неотрицательную неатомическую меру и меру с конечной областью значений. В первом случае мы имеем свойство плотного погружения интегрально ограниченных ярусных функций в компакт — единичный шар в *-слабой топологии; упомянутое ограничение формализуется требованием совпадения интеграла модуля функции по «базовой» мере с единицей. Во втором же случае установлено свойство плотного погружения интегрально ограниченных (в упомянутом смысле) ярусных функций в единичную сферу, которая в данном случае является замкнутым множеством (относительно *-слабой топологии). Полученные результаты могут быть использованы при расширении задач управления в классе конечно-аддитивных мер.