|
|
Узлы и теория представлений
20 мая 2014 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
|
|
|
|
|
|
Большое и симметричное
Ант. А. Клячко Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 201 |
|
Аннотация:
Теорема Макаренко–Хухро утверждает, что группа, содержащая подгруппу конечного индекса, удовлетворяющую полилинейному коммутаторному тождеству (например, тождеству нильпотентности или разрешимости), обязательно содержит “характеристическую” подгруппу конечного индекса с
тем же тождеством.
Оказывается, аналогичное утверждение верно в гораздо более общей ситуации. Из этой обобщённой теоремы выводятся новые результаты о группах, алгебрах, графах и других структурах. Например, про группы мы получаем факт, в некотором смысле двойственный теореме Макаренко–Хухро.
А про графы мы получаем аналог этой теоремы, в котором планарность играет роль полилинейного тождества.
Доклад основан на совместных результатах с М.Милентьевой.
|
|