Формула Каца–Варда для стат. суммы модели Изинга и её обобщение на Q-детерминанты

В докладе пойдет речь о ранее неизвестном доказательстве знаменитой формулы Каца–Варда для стат. суммы модели Изинга на плоском графе, выражающей квадрат этой стат. суммы в виде определителя некоторой матрицы, индексированной ориентированными ребрами исходного графа. В отличие от других (более сложных) известных доказательств, наше рассуждение допускает непосредственное обобщение на Q-детерминанты, тем самым открывая дорогу к полному описанию статистики XOR-Ising петель в ограниченной области и доказательству гипотезы D. Wilson'а о предельном поведении таких петель при измельчении решетки. Доклад основан на совместной деятельности с D. Cimasoni (Universite de Geneve) и A. Kassel'ем (ETH Zurich).