Множества Кемпфа–Несс и характеристические пространства

Теорема Кемпфа–Несс играет важную роль в теории инвариантов. Пусть $G$ — редуктивная комплексная алгебраическая группа и $K$ — её максимальная компактная подгруппа. Тогда для данного аффинного $G$-многообразия $X$ можно найти такое вещественно-алгебраическое $K$-инвариантное подмножество $KN$ в $X$, что категорный фактор $X//G$ гомеоморфен фактору $KN/K$. Подмножество $KN$ называют множеством Кемпфа–Несс для $X$. В работе Тараса Панова получено обобщение понятия множества Кемпфа–Несс на случай открытых подмножеств векторного пространсnва, возникающих в конструкции Кокса для торических многообразий. Позже Юрген Хаузен предложил дальнейшее обобщение на неторический случай. В докладе разбирается пример многообразия полных флагов.