Касательные конусы многообразий Шуберта и полные расширения

Рассмотрим полупростую группу $G$, её борелевскую подгруппу $B$ и многообразие флагов $G/B$. Каждому элементу группы Вейля соответствует орбита действия $B : G/B$, а замыкание такой орбиты называется многообразием Шуберта. Если $H$ — полупростая подгруппа в $G$, нормализуемая максимальным тором из $B$, то имеется естественное вложение многообразий флагов, групп Вейля и соответствующих многообразий Шуберта. Подобная пара полупростых групп называется расширением, и в докладе будут представлены результаты, связанные с изучением касательных конусов к многообразиям Шуберта в точке, соответствующей единичному элементу группы Вейля. Отдельное внимание будет уделено расширениям, в которых размерность объединения $B$-орбит, проходящих через меньший конус, совпадает с размерностью большего конуса.