Применение подхода операторов к оценке аддитивных свойств подгрупп

В докладе будет рассказано о применении нового подхода И.Д. Шкредова для получения новой верхней оценки величины T_{3}(G):={x+y+z=u+v+l, все слагаемые из G} где G- подгруппа по умножению в поле вычетов простого порядка. Эта величина есть не что иное как 6-ой момент тригонометрических сумм по подгруппе. Предыдущие результаты были получены с помощью метода С.А. Степанова (работы С.В. Конягина и Д.Р. Хиф-Брауна). Из этого результата и более раннего результата И.Д. Шкредова следуют новые оценки тригонометрических сумм по подгруппам.