Детерминированное блуждание в случайной изменяющейся среде

Будет рассказано о модели, которая в математической литературе получила название "rotor-router walk". Она обладает следующими свойствами:
1. Если модель определена на конечном графе, то при любых начальных условиях за конечное число шагов блуждание превращается в эйлеров цикл.
2. Если модель определена на бесконечной двумерной решетке, то блуждание становится субдиффузионным с асимптотическим поведением $r \sim t^{1/3}$ при больших временах $t.$
3. При наличии поглощающей границы многократное повторение блуждания превращает случайную решеточную среду в покрывающее дерево (spanning tree) со степенным убыванием корреляций.
После подробного введения будет рассказано о свежих результатах в этой области.