Раскраски простых гиперграфов в приложении к теореме Ван дер Вардена

В докладе будет рассказано о последних результатах относительно получении нижних оценок функции Ван дер Вардена W(n,r), равной минимальной длине такого начального отрезка натурального ряда {1,...,N}, что в любой его раскраске в r цветов найдется одноцветная арифметическая прогрессия длины n. Используемый подход использует вероятностную технику случайной раскраски простых гиперграфов с ограниченными степенями вершин и специальный, полиномиальный вариант Локальной леммы.