Потоки переноса на плоских поверхностях: символические модели, асимптотика эргодических интегралов, предельные теоремы

Потоки переноса на плоских поверхностях – это непрерывные аналоги перекладываний отрезков: фазовое пространство склеивается из прямоугольников с “вертикальным” векторным полем. Для перекладываний отрезков и потоков переноса А. М. Вершиком были предложены символические модели – так называемые автоморфизмы Вершика и символические потоки.
Мы обсудим конструкцию этих символических моделей, а также доказанные А. И. Буфетовым теорему об асимптотике эргодических интегралов и предельную теорему для таких потоков.