$H$-(ко)модульные алгебры и рост их $H$-тождеств

Понятие $H$-(ко)модульной алгебры, где $H$— это алгебра Хопфа, является естественным обобщением понятия алгебры с действием некоторой группы автоморфизмами или некоторой алгебры Ли дифференцированиями, а также алгебры, градуированной некоторой группой. Более того, это понятие позволяет выработать единый подход к изучению таких разнородных объектов.
При изучении $H$-(ко)модульных алгебр естественно рассматривать тождества, в сигнатуру которых входят символы операторов из алгебры $H$. Такие тождества называются $H$-тождествами.
Как и в случае обычных тождеств, при изучении $H$-тождеств важную роль играют их числовые характеристики, которые называются коразмерностями. Более того, асимптотическое поведение коразмерностей тождеств ассоциативных алгебр и алгебр Ли тесно связано со структурой таких алгебр. В докладе будет сделан обзор работ, посвящённых этой связи, а также необходимых результатов из структурной теории $H$-(ко)модульных алгебр.