Универсальность действий окружности на кватернионной проективной плоскости

В докладе будет рассказано о том, что любое гладкое действие окружности на замкнутом восьмимерном ориентированном многообразии, имеющее ровно три неподвижные точки, имеет те же веса действия в неподвижных точках, что и некоторое действие окружности на кватернионной проективной плоскости $\mathbb{H}\mathrm{P}^2$. В случае, если многообразие допускает клеточное разбиение из ровно трех клеток (или, что равносильно, функцию Морса с ровно тремя критическими точками), оно оказывается диффеоморфно $\mathbb{H}\mathrm{P}^2$ в силу классического результата Илса–Кейпера.