Некоммутативная система Хитчина

Сначала мы построим некоторое семейство ассоциативных алгебр, которые являются гладкими по Квиллену, и у которых пространства представлений отождествляются с (аффинными картами) пространств модулей полустабилных векторных расслоений на гладкой проективной кривой, с тривиализацией слоя над отмеченной точкой. Затем мы построим некоммутативную версию системы Хитчина, которая индуцирует обычную (для $GL_n$) при взятии “следа”.
Наша конструкция непосредственно связана с некоторым обобщением DG алгебры Ли коцепей Хохшильда, которое также возникло в (неопубликованной) работе Концевича и Влассопулоса.