Классификация вещественных алгебр Ли. Задача о линейных векторных полях

Ключевой составляющей метода классификации вещественных алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности два является решение следующей задачи: на пространстве R^n задана пара линейных векторных полей, зависимых в каждой точке пространства. Необходимо описать нормальные формы таких векторных полей относительно следующих преобразований: замена координат в окружающем пространстве, переход от заданной нары линейных векторных нолей к паре их линейных комбинаций.
Так как орбиты коприсоединенного представления - симплектические многообразия - следующей по сложности задачей является вопрос классификации алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности четыре.
В докладе будет рассказано о результатах, связанных с задачей о линейных векторных полях в R^n, необходимой для классификации вещественных алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности четыре.