Группы симметрий бифуркаций интегрируемых гамильтоновых систем

Атомы кодируют типичные перестройки (бифуркации) торов Лиувилля в невырожденных интегрируемых гамильтоновых системах. В настоящее время в терминах двумерных атомов и “молекул” описаны многие известные интегрируемые системы с двумя степенями свободы и их классы относительно различных отношений эквивалентности. В частности, оказалось, что многомерные бифуркации торов Лиувилля представляются в виде полупрямых произведений двумерных атомов, что делает актуальным изучение групп симметрий двумерных атомов. В данном докладе будет рассказано об алгоритме вычисления групп симметрий атомов сложности не более трех с помощью их представления в виде $f$-графов. А также будет построен атом рода 1 с группой симметрий $Z_p + Z_q$