Инварианты в почти гамильтоновых системах с неориентируемым фазовым пространством

Топологический анализ неприводимых систем с тремя степенями свободы базируется на исследовании критического множества интегрального отображения. Это множество представимо в виде объединения фазовых пространств интегрируемых систем с меньшим числом степеней свободы (критических подсистем), в которых обычно имеется подмножество коразмерности 1 точек вырождения формы, индуцированной симплектической структурой. Рассмотрен реальный пример из динамики твердого тела критической подсистемы на неориентируемом четырехмерном многообразии. Показано, как вычислять матрицы склейки на основе разделения переменных. В окрестности множества точек вырождения симплектической формы найдены новые атомы, которые получаются из стандартных 3-атомов $\mathbb{Z}_2$-факторизацией.