Распространение каталитического ветвящегося случайного блуждания по многомерной решетке

Рассматривается ветвящееся случайное блуждание по целочисленной решетке произвольной размерности, в котором размножение и гибель частиц могут происходить только в присутствии конечного числа катализаторов, расположенных в фиксированных узлах решетки. При определенном сочетании ветвления и блуждания достигается надкритический режим, т.е. наблюдается экспоненциальный рост (во времени) как локальных, так и общих численностей частиц. При таком режиме изучается скорость распространения популяции частиц по решетке, когда время стремится к бесконечности.