Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах

В недавней совместной работе докладчика и М. Я. Мазалова (Смоленск) получены критерии приближаемости бианалитическими функциями в нормах пространств $C^m$ (типа Уитни) на плоских компактах при $0<m<2$. Эти результаты, вместе с теоремами А. Г. О'Фаррелла–Дж. Вердеры (случаи $m\ge2$) и М. Я. Мазалова (случай $m=0$), дают полный список критериев приближаемости бианалитическими функциями для всех $m\ge0$. Указанные условия приближаемости получены как для индивидуальных функций, так и (как следствия) для классов функций в терминах геометрической теории меры.